依据的教学大纲

教学大纲

教材名称与编者

《高等数学》（理工科用）中国机械工业教育协会

习题来源与编者

教材内

本学期是考试课，期中考试由任课教师安排。

重
点
与
难
点

第一章函数的定义与定义域；基本初等函数及图象与性质；复合函数的概念；函数极限的概念；极限的四则运算法则；连续的概念。
第二章导数与微分的定义；函数的和、差、积、商的求导法则；复合函数的求导法则；基本初等函数的求导公式；微分及其应用。
第三章函数的单调性与极值的判定；函数的凹凸性与拐点的判定；最值的实际应用。
第四章原函数与不定积分的概念；直积分法、换元积分法与分部积分法。
第五章定积分的定义及几何意义；牛顿-莱布尼兹公式；定积分的元素法；定积分在几何上与在物理上的应用。
第六章常微分方程的概念；一阶微分方程、二阶常系数线性微分方程及应用举例。

与大纲不一致的具体内容与原因

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机动课时数

4—6

备注

班级

本学期周学时

周数

本学期课时数

本计划适用于机械,电子,建筑,计算机,管理各专业一年级各班级

6

15
16
14
13
17

90
96
84
78
102

编号

讲题

授课方式

授课简要内容

复习所需时间

作业

备注

题号及估计时间

1

第1章函数、极限与连续

讲授

1.1函数

[Ex1-1]1,3（2）（4）（5）4,5/(3)（5）,7/（1）(2)(4),9,11

2

讲授

1.2极限

[Ex1-2]3,4,7,8

3

讲授

1.3极限的运算(1)

[Ex1-3]1/(2)(3)(5)（6）(8)(10)（11）,2,3

4

讲授

1.3极限的运算.(2)

[Ex1-3]5/ (3)--（9）6/ (2)(3),

5

讲授

1.4函数的连续性

[Ex1-4]2/(2)(4),3/（1）4/(2)(3)，5，6

1.44略

6

讲练

第1章习题课

自选

7

第2章导数与微分

讲授

2.1导数的概念

[Ex2-1]3/(1)(4)（5）,4/(1)(2),6

8

讲授

2.2导数的运算(1)

[Ex2-2]1/(1)(3)（5）（6）,2/(1),3,4/(1)(3)（4）(5)(6)（7）（10）

9

讲授

2.2导数的运算(2)

[Ex2-2]6/(4)(6)(7)(8)（10）,7(2)(3)(5),8

10

讲授

2.2导数的运算(2)
2.2．4高阶导数

[Ex2-2] 9，10（1）（2），11（2）（3）（6），12

11

讲授

2.3微分的概念(2.3.1-2)

[Ex2-3]3/(3)--(9)，4/（5）--（8）

12

讲授

2.3微分的概念(2.3.3))

[Ex2-4]5，6

13

讲练

第2章习题课

自选

14

第3章导数的应用

讲授

3.1拉格朗日中值定理3.2函数的单调性与极值(3.2.1)

[Ex3-1]1//(1)（2）,2

[Ex3-2]2/(1)(2)(3)

15

讲授

3.2函数的单调性与极值(3.2.2)

[Ex3-2]3/(1)(2),4/(1)(2)（4）4（1）（2）,5

16

讲授

3.2函数的单调性与极值(3.2.3)

[Ex3-2]6，8，9

补充闭区间上函数最值的练习题

17

讲授

3.3曲线的凹凸性与拐点

[Ex3-3]1/(1)(2)(4),3

18

讲授

3．4洛必达法则

[Ex3-4]1/(2)(3)(5)（6）（8）,3（1）（3）

19

讲授

3．5曲线的曲率

[Ex3-5]1/(1)(3)，2/（2）（4）

20

21

第4章不定积分

讲授

4.1不定积分的概念(4.1.1-3)

[Ex4-1]1，2/（2）（3）（4）（6）

22

讲授

4.2 不定积分的性质

[Ex4-2]1/（2）（3）（5）（6）（7）（8）（9）（10）2,

23

讲授

4.3换元积分法(4.3.1)

[Ex4-3]1/(1)(3)(4)（6）（7）（8）（9）（10）（11）（16）（17）（21）（22）

24

讲授

4.3换元积分法(4.3.2)

[Ex4-3]2/（2）--（6）

25

讲授

4.4 分部积分法

[Ex4-4]1/(1)(2)(3)（6）(7)(8)，2

26

讲练

第4章习题课

[Ex4-4]1/(14)(15)(16)(17),4(1)(3)

27

第5章定积分及其应用

讲授

5.1定积分的概念

[Ex5-1] 4，5/(1)(2)（3）

28

讲授

5.2定积分的基本公式

[Ex5-2]2,3/（3）（6）（7）（8）（9）

29

讲授

5.3定积分的换元积分法（5.3.1）

[Ex5-3]1/(2)(3)(4)（6）（9）（10）（11）（12）,

30

讲授

5.3定积分的换元积分法（5.3.2）

[Ex5-3]2/（1）（2）（3）（4）（6）

31

讲授

5.4广义积分

[Ex5-4]2,3，4，5，8

电子类专业选学

32

讲授

5.5定积分在几何上的应用(1)

[Ex5-5]1/（2）（4）（5），3，4

33

讲授

5.5定积分在几何上的应用(2)

[Ex5-5] 8/（1）—（3），11，12

34

讲授

5.6定积分在物理上的应用(1)

[Ex5-6]2，3，5，8 9

35

讲授

5.6定积分在物理上的应用(2)
小结

[Ex5-6]9，10，11

36

讲练

第5章习题课

自选

第6章常微分方程

讲授

6.1常微分方程的概念6.2一阶微分方程

[Ex6-1] 4，5
[Ex6-2]1/(1)(2)(4)

讲授

6.2一阶微分方程习题课

[Ex6-2]2/(1)(2),3/(1)(3)(5),4

讲授

6.3二阶常系数微分方程(6.3.1-2)

[Ex6.3]1/(1)(3)(5),2/(1)(3)(5)

40

讲授

6.3二阶常系数微分方程(6.3.3)

[Ex6.3]3/(1)(3)(5),4/(1)(3)(5)

41

讲授

6.4微分方程应用举例(1)

[Ex6-4]1,2,3

42

讲练

6.4微分方程应用举例(2)
第6章习题课

[Ex6-4]6,7,8

43

机动、复习