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2 投影的基本知识
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2.1 投影法介绍
     
   

  

 

  
   在日常生活中,我们常看到这样的自然现象:

  当形体被阳光、月光或灯光照射时,在地面或墙壁上便会出现形体的影子。这就是投影的基本现象 ,人们通过长期的观察、实践和研究,找出了光线、形体及其影子之间的关系和规律。总结出了现在较为科学的投影理论和方法。

  在投影理论中,把承受影子的面 ( 一般为平面 ) 叫投影面。
  
把经过形体与投影面相交的光线叫投射线
  把按照投影法通过形体的投射线与投影面相交得到的图形,称该形体在投影面上的投影

  我们称这种将投射线通过形体,向选定的投影面投射,并在该面上得到图形的方法叫投影法 。投影法通常分为中心投影法和平行投影法 两类。

 

 

 

  如图所示:将空间形体三角板 ABC 放置在点光源 S( 又称投影中心 ) 和投影面 P 之间。从点光源发出的经过三角板 ABC 上点 A 的光线 ( 投射线 ) 与 P 平面相交于点 a ,则点 a 便是点 A 在 P 平面上的投影。用同样的方法,可在 P 面上得出点 B 、 C 的投影 b 、 c 。依次连接 ab 、 bc 、 ca ,即可得到三角板 ABC 在 P 面上的投影 △ abc 。象这样所有的投射线都汇交于一点的投影方法称为中心投影法。

 

  不难看出,投影△ abc 的大小会随投影中心S或△ ABC 与 P 面的远近而变化。可见中心投影法得到的投影一般不反映形体的真实大小,没有度量性。

 
 
 

  所有的投射线都相互平行的投影方法称为平行投影法 。如图所示。在平行投影法中,由于投射线相互平行,若平行移动形体使形体与投影面的距离发生变化,形体的投影形状和大小均不会改变,具 有度量性。 这是平行投影的重要特点。

  根据投射线与投影面的关系,平行投影法又分为正投影法(又叫垂直投影法)和斜投影法 两类。

 
(a)
(b)

  

1) 正投影法 —— 投射线相互平行且与投影面垂直的投影法。如上图 (a)所示。

2) 斜投影法 —— 投射线相互平行且与投影面倾斜的投影法。如上图 (b)所示。

 在正投影又分单面和多面正投影。

 投影法归纳如下 :

          

 投影法的应用:下表列出了工程上常用的四种投影图以及它们特点和应用场合。

表 常用的四种投影图

      

  比较上表中四种投影图以及它们的特点,可以得出这样的结论:用正投影法绘制的多面正投影图虽然立体感差,没有通过一定训练和学习的人不易看懂。但它能准确、完整地表达出形体的形状和结构,且作图简便,度量性好。因而在工程上被广泛采用。

  国家标准《机械制图》 (GB4458.1 – 84)中规定,“机件的图形按正投影法绘制”。因此,正投影法是本课程研究和讨论的主要内容。以后本书中除特别指明外,所提及的投影均指正投影和正投影图。